仲少的平行世界

希爾伯特是 20 世紀數學發展的領航人，特別是他在 1900 年於國際數學會議上提出 23 個重要問題。以下，我們要介紹他提出的一個有趣的例子：無限間房間的宇宙旅館。

在宇宙裡有一間旅館，這間旅館的特色是擁有無限多個房間，不過，當碰到重大節日時，依舊會客滿。今天是四年一度的宇宙奧運會，來自各地的旅客已經住滿了這間旅社，而來自某星球的一位奧會貴賓欲住進此旅館，於是他希望旅館經理可以幫他安排一間房間。旅館經理說這沒問題，於是，他想了一個辦法，只要請第一間房間的旅客搬到第二間房間去，第二間房間的旅客搬到第三間房間去，以此類推，每一個旅客都可以住到隔壁房間，而第一間房間自然可以騰出來。

高三微積分時常偷用的絕招「羅必達法則」，其實是白努利發明的，只是因為他出版的教科書太有名了，所以大家誤以為是他發明的。

第一次數學危機

高中數學中求極值時常用的方法有：「配方法」、「算幾不等式」與「柯西不等式」，最後那個不等式就是由數學家柯西發明的。

Cauchy（1789～1857）法國數學家，生卒於巴黎。在分析學與數學物理卓有貢獻，也是微積分嚴格化的第一人。Cauchy 誕生於法國大革命時期，由於宗教與政治信仰的關係，幼年時曾隨家庭短暫顛沛。他的家庭與 Laplace 與 Lagrange 交好，Lagrange 尤其算是他的數學啟蒙老師。